Question

余子式是什么意思?

Answer 1

在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。

在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。

关系：

一个矩阵的A（i，j）代数余子式

是指A的（i，j）余子式Mij与

的乘积，即：

A的余子矩阵是指将A的（i，j）代数余子式摆在第i行第j列所得到的矩阵，记为C。C的转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。

扩展资料

相关应用

在五阶行列式 

中，划定第二行、四行和第二列、三列，就可以确定D的一个二阶子行列式

A的相应的余子式M为：

子行列式A的相应的代数余子式为：

参考资料来源：百度百科-余子式

参考资料来源：百度百科-代数余子式

Answer 2

在线性代数中，矩阵的余子式指的是将矩阵中的某一行和某一列删去后形成的新的行列式，也称为代数余子式或代数余子式矩阵。

具体来说，如果矩阵为A，第i行第j列的余子式记作M_ij，那么M_ij=(-1)^(i+j)×D_ij，其中D_ij表示将矩阵A中的第i行和第j列删去后形成的新矩阵的行列式。也就是说，余子式的值是新矩阵的行列式乘以(-1)^(i+j)。

余子式在矩阵求逆、行列式的计算以及解线性方程组等问题中都有重要的应用。