求微分方程y'+y/x=sinx的通解，要详细步骤。
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解:微分方程为y'+y/x=sinx，化为xy'+y=xsinx，(xy)'=xsinx，xy=-xcosx+sinx+c(c为任意常数)，微分方程的通解为y=-cosx+(sinx+c)/x
解常微分方程
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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解：根据一阶常微分方程的求解公式
y=e^(-∫dx/x)*[∫sinx*e^(∫dx/x)dx+C]
=(1/x)*(∫sinx*xdx+C)
=(1/x)*[C-∫xd(cosx)]
=(1/x)*(C-xcosx+∫cosxdx)
=(1/x)*(C-xcosx+sinx)，其中C是任意常数
y=e^(-∫dx/x)*[∫sinx*e^(∫dx/x)dx+C]
=(1/x)*(∫sinx*xdx+C)
=(1/x)*[C-∫xd(cosx)]
=(1/x)*(C-xcosx+∫cosxdx)
=(1/x)*(C-xcosx+sinx)，其中C是任意常数
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