Question

矩阵秩的定义

Answer 1

定义1. 在m*n矩阵A中，任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。
定义2. A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作rA，或rankA或R(A)。
特别规定零矩阵的秩为零。

扩展资料

　　方阵(行数、列数相等的矩阵)的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A)，rk(A)或 。

　　m × n矩阵的秩最大为m和n中的较小者，表示为 min(m,n)。有尽可能大的`秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足（或称为“欠秩”）的