已知某曲线上任意一点的切线斜率等于该点的横坐标,且曲线通过点(0,1),求此曲线方程
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答:
依据题意有:
f'(x)=x
积分得:f(x)=x²/2+C
通过点(0,1)
所以:f(0)=0+C=1
解得:C=1
所以:曲线方程为f(x)=x²/2 + 1
依据题意有:
f'(x)=x
积分得:f(x)=x²/2+C
通过点(0,1)
所以:f(0)=0+C=1
解得:C=1
所以:曲线方程为f(x)=x²/2 + 1
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