Question

已知某曲线上任意一点的切线斜率等于该点的横坐标,且曲线通过点(0,1),求此曲线方程

Answer 1

答：
依据题意有：
f'(x)=x
积分得：f(x)=x²/2+C
通过点(0,1)
所以：f(0)=0+C=1
解得：C=1
所以：曲线方程为f(x)=x²/2 + 1