Question

如何求切线方程

Answer 1

求一个函数的切线方程第一步要找到该函数的切点，例如令其切点坐标为(x1,f(x1))，

第二步要求该出函数的斜率，这个斜率等于该函数在切点坐标的导数值k=f'(x1),

第三步跟据前两步的结果我们已经得到的结果，再利用点斜式y-f(x1)=f'(x1)(x-x1)就可以求出一个函数的切线方程。

在高中的数学中，我们很容易看到切线方程的存在，它是解几何体的关键步骤，,求切线主要是考察对=关于求导的知识点，掌握了求导法则，切线方程也不难理解。

导数切线方程怎么求

先求出函数在（x0,y0）点的导数值导数值就是函数在X0点的切线的斜率值.之后代入该点坐标（x0,y0）,用点斜式就可以求得切线方程。

当导数值为0,改点的切线就是y=y0；当导数不存在,切线就是x=x0；当在该点不可导,则不存在切线。

切线方程公式

如果某点在曲线上

设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))

求曲线方程求导，得到f'(x)，将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)

如果某点不在曲线上

设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)

求对曲线方程求导，得到f'(x)，

设：切点为(x0，f(x0))，

将x0代入f'(x)，得到切线斜率f'(x0)，由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。