Question

已知x,y,z为3个非负实数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z求s的取值范围

已知x,y,z为3个非负实数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z求s的取值范围

Answer 1

3x+2y+z=5,x+y-z=2,s=2x+y-z

解得x=s-2,y=(15-4s)/3,z=(3-s)/3

由题意得s-2大于等于0，(15-4s)/3大于等于0，(3-s)/3 大于等于0

解得s大于等于2,s小于等于3又4分之3，s小于等于3

所以2小于等于s小于等于3

所以s最大值为3最小值为2