已知锐角α、β满足tan（α-β）=sin2β。 求证：2tan2β=tanα+tanβ
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tan(α-β）=sin2β
即（tana-tanβ）/（1+tana*tanβ）=2sinβcosβ/（sinβsinβ+cosβcosβ）=2tanβ/（1+tanβ*tanβ）
得tana=（2（tanβ的3次方）+3tanβ）/（1-tanβ的2次方）
tana+tanβ=tanβ+（2（tanβ的3次方）+3tanβ）/（1-tanβ的2次方）=2tan2β
即（tana-tanβ）/（1+tana*tanβ）=2sinβcosβ/（sinβsinβ+cosβcosβ）=2tanβ/（1+tanβ*tanβ）
得tana=（2（tanβ的3次方）+3tanβ）/（1-tanβ的2次方）
tana+tanβ=tanβ+（2（tanβ的3次方）+3tanβ）/（1-tanβ的2次方）=2tan2β
追问
老师，看不懂诶
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