如图，将ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，求证，四边形AECF
如图，将ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，求证，四边形AECF是平行四边形...
如图，将ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，求证，四边形AECF是平行四边形
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证明：连接AC交EF于O.
∵ 平行四边形ABCD
∴ OA=OC,OD=OB.
又DF=BE
∴ OF=OD+DF=OB+BE=OE
又∵OA=OC
∴四边形AECF为平行四边形
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∵ 平行四边形ABCD
∴ OA=OC,OD=OB.
又DF=BE
∴ OF=OD+DF=OB+BE=OE
又∵OA=OC
∴四边形AECF为平行四边形
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追问
好慢呀，我已经百度完了……
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