Question

设函数f（x）=x²-4x+3,g（x）=3的x次方-2,集合M=｛x∈R|f（g（x））>0｝,

设函数f（x）=x²-4x+3,g（x）=3的x次方-2,集合M=｛x∈R|f（g（x））>0｝,N=｛x∈R|g（x）<2,｝ 则M ∩N为？ 求过程！

Answer 1

集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，这只是集合M的定义
由f(x)>0
得：(x-1)(x-3)>0,即x>3或x<1
故f(g(x))>0得：g(x)>3或g(x)<1
即3x-2>3或3x-2<1
得：x>5/3或x<1
此即为M的取值。
而N为g(x)<2, 即3x-2<2, 得：x<4/3
因此M∩N为x<1

追问

看不懂啊

追答

函数f(x)＝(x－3)(x－1)，令f(x)>0，得x>3或x0可化为g(x)>3或g(x)3或3x－2log35或xlog35或x<1}，N＝{x∈R|3x－2<2}＝{x∈R|x<log34}，所以M∩N＝{x∈R|x<1}
这个能看懂吗？

追问

能

然后呢

哦哦哦

追答

能帮到就好