Question

已知三角形abc中ab＝4倍根号二ac＝5bc＝7求∠b度数

Answer 1

由余弦定理得：cosB=(AB^2+BC^2--AC^2)(2AB*BC)
=[(4根号2)^2+7^2--5^2]/(2*4根号2*7）
=（32+49--25)/(56根号2）
=56/(56根号2）
=1/(根号2）
=(根号2)/2
所以 角B=45度。
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

追问

什么是余弦定理

追答

余弦定理是：三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。
若在三角形ABC中，a,b,c分别为角A、角B、角C的对边，则余弦定理可用下列等式表示：
a^2=b^2+c^2--2bccosA,
b^2=a^2+c^2--2accosB,
c^2=a^2+b^2--2abcosC。
余弦定理的应用：一。已知两边，求第三边。
二。已知三边，求三个角。

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Answer 2

已知ab=4√2,ac=7,bc=7/5,ab²+bc²-2abxbcxcos∠b=ac²即(4√2)²+(7/5)²一2x4√2x7/5xcos∠b=7² ∠b=45°