Question

已知一个二次函数的图象经过点（4，-3），并且当x=3时该二次函数有最大值4，试确定这个二次函数的解

试确定这个二次函数的解析式。 解三元一次方程要步骤

Answer 1

∵且当x=3时该二次函数有最大值4
∴可设二次函数解析式为：y=a(x-3)²+4 a<0
又∵二次函数的图象经过点（4，-3）
∴代入解析式可得：
-3=a(4-3)²+4
解得：a=-7
∴二次函数解析式为：y=-7(x-3)²+4

追问

三元一次方程

追答

这道题真正的解题方法就是这样的，这样做是最简便的

如果实在要列三元一次方程组，只能这样做了：
∵当x=3时该二次函数有最大值4
∴二次函数对称轴为：x=3
∴点（4，-3）关于x=3的对称点为(2，-3)
则可设二次函数解析式为：y=ax²+bx+c
将点(4，-3)、(2、-3)、(3，4)分别带入解析式得：
-3=16a+4b+c……①
-3=4a+2b+c……②
4=9a+3b+c……③
联立三式解得a=-7、b=42、c=-59
则二次函数解析式为：y=-7x²+42x-59

追问

谢谢亲了

Answer 2

解：根据题意可得抛物线的顶点为(3,4)
设解析式为y=a(x-3)²+4
将点(4,-3)代入得
-3=a(4-3)²+4
a=-7
所以抛物线解析式为:y=-7(x-3)²+4

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追问

三元一次方程

追答

没有三个点，怎么做三元一次方程？

对各种解答方法都要运用。三点设方程只是最基本的

追问

可是题后括号里让用三元一次方程，算了，谢谢

追答

嗯 。明显这题要用顶点式解的

Answer 3

追问

三元一次方程

追答

明白不

追问

谢了

追答

你的想法是好的，但是数学最好要掌握一般方法以及最简洁的方法，因为中考高考主要是时间仗，所以简便方法是最省时间的，一般方法是不会错的