已知sin（α+π/6）+cosα=2/5√3，求sin（α+4/3π）。
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sin（α+π/6）+cosα=(2/5)√3
(√3/2)sinα+(3/2)cosα=(2/5)√3
∴(1/2)sinα+(√3/2)cosα=2/5
∴sin(α+π/3)=2/5
sin（α+4/3π）
=sin(α+π/3+π)
=-sin(α+π/3)
=-2/5
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(√3/2)sinα+(3/2)cosα=(2/5)√3
∴(1/2)sinα+(√3/2)cosα=2/5
∴sin(α+π/3)=2/5
sin（α+4/3π）
=sin(α+π/3+π)
=-sin(α+π/3)
=-2/5
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