如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0),C(0,2),点B在第一象限
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0),C(0,2),点B在第一象限.(1)写出点B的坐标;(2)若过点C的直线交长方形的OA...
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0),C(0,2),点B在第一象限.(1)写出点B的坐标;(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2:3的两部分,求点D的坐标;(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积.
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2个回答
2017-12-08
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问题分析:向量与几何图形结合。第三问画图由于不方便,此略去。把点描了,然后连结即可。
问题解答:
(1)设B(x,y),B在第一象限。由向量AO=BC,有
(3,0)=(x-0,y-2)
x=3,y=2
(2)AO在x轴上,可设D(x1,0)
OD=(x1,0),DA=(3-x1,0)
OD=x1,DA=3-x1,
BC=AO=3,AB=OC=2,
由(1)和已知,
(OC+OD)/(DA+AB+BC)=2/3
即
(2+x1)/(3-x1+2+3)=2/3
x1=16/5
(3)由C(0,2),D(16/5,0)
由题意,
C'=(0,-1)
由
CO/OC'=DO/OD'
得到
D'=(-8/5,0)
CC'=3,OD'=8/5
S△CC'D'=1/2*CC'*OD'=12/5
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