如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0),C(0,2),点B在第一象限

如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0),C(0,2),点B在第一象限.(1)写出点B的坐标;(2)若过点C的直线交长方形的OA... 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0),C(0,2),点B在第一象限.(1)写出点B的坐标;(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2:3的两部分,求点D的坐标;(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积. 展开
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2014-09-27 · 超过56用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:(1)点B的坐标(3,2);

(2)长方形OABC周长=2×(2+3)=10,
∵长方形OABC的周长分成2:3的两部分,
∴两个部分的周长分别为4,6,
∵点C的坐标是(0,2),点D在边OA上,
∴OD=2,
∴点D的坐标为(2,0);

(3)如图所示,△CD′C′即为所求作的三角形,
CC′=3,点D′到CC′的距离为2,
所以,△CD′C′的面积=
1
2
×3×2=3.
匿名用户
2017-12-08
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问题分析:向量与几何图形结合。第三问画图由于不方便,此略去。把点描了,然后连结即可。

问题解答:

(1)设B(x,y),B在第一象限。由向量AO=BC,有

(3,0)=(x-0,y-2)

x=3,y=2

(2)AO在x轴上,可设D(x1,0)

OD=(x1,0),DA=(3-x1,0)

OD=x1,DA=3-x1,

BC=AO=3,AB=OC=2,

由(1)和已知,

(OC+OD)/(DA+AB+BC)=2/3

(2+x1)/(3-x1+2+3)=2/3

x1=16/5

(3)由C(0,2),D(16/5,0)

由题意,

C'=(0,-1)

CO/OC'=DO/OD'

得到

D'=(-8/5,0)

CC'=3,OD'=8/5

S△CC'D'=1/2*CC'*OD'=12/5

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