如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，交AB于点N，连接BD，若BD恰好平分∠ABC，
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，交AB于点N，连接BD，若BD恰好平分∠ABC，则ND的长为______cm．...
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，交AB于点N，连接BD，若BD恰好平分∠ABC，则ND的长为______cm．
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∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠C=90°，
∴∠A=∠ABD=∠CBD=30°，
∴BD=2CD，
∵AC=CD+AD=CD+2CD=6cm，
∴CD=2cm，
∵BD平分∠ABC，
∴ND=CD=2cm．
故答案为：2．
∴AD=BD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠C=90°，
∴∠A=∠ABD=∠CBD=30°，
∴BD=2CD，
∵AC=CD+AD=CD+2CD=6cm，
∴CD=2cm，
∵BD平分∠ABC，
∴ND=CD=2cm．
故答案为：2．
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