Question

矩阵问题，副对角线上矩阵求逆

分块对角矩阵求逆：
A＝[B O]，A^（-1）=[B^(-1) O],那么若是A=[O B]，那么A^(-1)=？。如何证明。
[O C] [O C^(-1)]. [C O]

Answer 1

设 A-1 = [ 0 M]
[N 0]

根据AA-1 = A-1A =E
得， MC=E，NB=E。
M=C-1，N=B-1

那么
A-1 = [ 0 C-1]
[B-1 0]

newmanhero 2015年5月16日21:27:42

希望对你有所帮助，望采纳。