Question

一个数学题目,求高手解答,,,,一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩

用基本不等式解

Answer 1

S=x(30-2x)
s'=30-2x-2x=30-4x = 0
x=7.5
答：这个矩形长15m,宽7.5m，篱笆围成的矩形面积最大，面积达112.5m^2.

用不等式解：
S=x(30-2x)
=2x(15-x)
<=x^2+(15-x)^2
=x^2+x^2-30x+15^2
=225+2x^2-30x
=225+2(x-7.5)^2-2*7.5^2
=112.5+2(x-7.5)^2
当矩形宽7.5m时，面积取最小值112.5m^2

Answer 2

问什么？矩形面积？矩形长18，宽（30-18）÷2=6
面积=18×6=108
用不等式解什么？是解最大可能围成的矩形吗？
设矩形长为x，面积S为：
S=x（30-x）/2
S=-x²/2+15x
S'=-x+15
令S'=0
得x=15
（30-x）/2=7.5
即宽为7.5时面积最大，为15×7.5=112.5