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(1)证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以角BAD=角BCD
AB平行CD
AB=CD
AD=BC
AD平行BC
所以角GAM=角GCN
角GMA=角GNC
因为G是AC的中点
所以AG=CG
所以三角形GAM全等三角形GCN (AAS)
所以AM=CN
GM=GN=1/2MN
同理可证:三角形GAE全等三角形GCF (AAS)
所以AE=CF
GE=GF=1/2EF
所以对角线MN和EF互相平分
所以四边形ENFM是平行四边形
(2)证明:因为AM=CN(已证)
AE=CF(已证)
角BAD=角BCD(已证)
所以三角形EAM全等三角形FCN (SAS)
所以角AEM=角CNF
因为四边形ENFM是矩形
所以角MEN=角ENF=90度
因为角AEM+角MEN+角BEN=180度(平角等于180度)
所以角AEM+角BEN=90度
因为角BNE+角ENF+角CNF=180度(平角等于180度)
所以角BNE+角CNF=90度
所以角BEN=角BNE
所以BE=BN
所以角BAD=角BCD
AB平行CD
AB=CD
AD=BC
AD平行BC
所以角GAM=角GCN
角GMA=角GNC
因为G是AC的中点
所以AG=CG
所以三角形GAM全等三角形GCN (AAS)
所以AM=CN
GM=GN=1/2MN
同理可证:三角形GAE全等三角形GCF (AAS)
所以AE=CF
GE=GF=1/2EF
所以对角线MN和EF互相平分
所以四边形ENFM是平行四边形
(2)证明:因为AM=CN(已证)
AE=CF(已证)
角BAD=角BCD(已证)
所以三角形EAM全等三角形FCN (SAS)
所以角AEM=角CNF
因为四边形ENFM是矩形
所以角MEN=角ENF=90度
因为角AEM+角MEN+角BEN=180度(平角等于180度)
所以角AEM+角BEN=90度
因为角BNE+角ENF+角CNF=180度(平角等于180度)
所以角BNE+角CNF=90度
所以角BEN=角BNE
所以BE=BN
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上面还有吧
追问
不想回答就别回答知道不,不然还要提高悬赏
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