Question

︱a+b︱-︱a-c︱+︱b+c︱-︱c-b︱求解下。

Answer 1

︱a+b︱-︱a-c︱+︱b+c︱-︱c-b︱
abc在数轴的位置是
b
a
零
c
根据a,b,c在数轴上的位置可知
b<a<0
,c>0
则上面的式子可以展开为：
-a-b+a-c+︱b+c︱-︱c-b︱
=-b-c+︱b+c︱-︱c-b︱
这里我们需要讨论b,c单个绝对值的大小
（1）|b|>|c|
b<0.c>0
-a-b+a-c+︱b+c︱-︱c-b︱
=-b-c+︱b+c︱-︱c-b︱
=-b-c-b-c+c-b
=-3b-c
(2)|b|<|c|
b<0.c>0
-a-b+a-c+︱b+c︱-︱c-b︱
=-b-c+︱b+c︱-︱c-b︱
=-b-c+c+b-c+b
=b-c