Question

一道数学题目 说明理由 谢谢

Answer 1

这是个数集题，用图像法，画出f(x)=4x+1、f(x)=x+2、f(x)=-2x
+4 三条直线，f(x)均取4x+1、x+2、-2x
+4三者中的最小值，就是在图上，取直线下的公共区域，然后求最大值。
当4x+1=x+2时，x=1/3
当x+2=-2x+4时，x=2/3
当4x+1=-2x+4时，x=1/2
由图像得出，最高点为
y=x+2与y=-2x+4的交点的纵坐标
当x=2/3时，f(X)=x+2=2/3+2=8/3。晕了怎么没选项！

Answer 2

2ax^2+(2-ab)x-b＞0
(2x-b)(ax+1)>0
(2x-b)(ax+1)=0的解为x1=b/2,x2=-1/a
只要讨论x1和x2的大小就行分类讨论，并在不同情况都满足包含集合{x|x＜-2或x＞3}

Answer 3

既然X+1的范围是实数，令X为X-1，定义域的范围并不发生变化
带入原式有
f(x-1+1)=f(x)=(x-1)^2+2(x-1)-2
=x^2-2
其实是函数的形式的变化，也可以从平移的思路来理解。

Answer 4

其实这道题用到导数来做是非常方便的。。。。。。。。
不过，可以试试下面的方法。。
要求f（x）=（x+1）^2/(x^2+1)的“上确界”也就是要求f(x)是最大值。
f（x）=（x+1）^2/(x^2+1)
=
（x^2
+
2x
+1)/(x^2+1)
=
1
+
2x
/
(x^2+1)
=
1
+
2/(x+
1/x)
因为
x+
1/x
＞=
2
所以
2/(x+
1/x)
≤1
所以f(x)
≤
2
所以”上确界“为2.
采纳一个吧。。。。

Answer 5

三角形的内角小于180°，正弦值大于0，所以sinAsinB＞0，又因为tanAtanB＞0，所以cosAcosB＞0，然后将tanAtanB＜1的两边同乘以cosAcosB，不等式的符号不变，即sinAsinB＜cosAcosB,cosAcosB-sinAsinB＞0，cos（A+B）＞0，而A+B是小于180°的，所以0°＜A+B＜90°，所以角C＞90°，是钝角三角形