Question

请教数学问题 急

Answer 1

1.左式√(sina+1/1-sina)-√(1-sina/1+sina中，第一个根式分子分母同时乘以1+sina，第二个根式分子分母同时乘以1-sina
即左式=√(sina+1)(1+sina)/(1-sina)(1+sina)-√(1-sina)(1-sina)/(1+sina)(1-sina)
=√(sina+1)^2/(cosa)^2-√(1-sina)^2/(cosa)^2
[因为(sina)^2+(cosa)^2=1）
=|1+sina|/|cosa|-|1-sina|/|cosa|
[平方从2次根号里拿出来要加绝对值]
=1+sina/|cosa|-(1-sina)/|cosa|
[因为-1≤sina≤1,所以1+sina与1-sina均为正]
=2sina/|cosa|
因为左式化简后为tana，则说明cosa为正，即a在一、四象限与x轴正半轴。
写成集合即为{a|2kπ
-π
/2≤a≤2kπ+π/2,k∈Z}
2.sinatana≥
0,则说明sina，tana同号或等于0，若sina，tana同正，则在一象限，sina，tana同负，则在四象限，若为零则在x轴，范围为{a|2kπ
-π
/2≤a≤2kπ+π/2或a=2kπ+π,k∈Z}

Answer 2