fx=x^2(x-a)在【0,2】上的最大值 如题
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对f(x)求导,有f'(x)=x(3x-2a),令f'(x)=0,得x=0,x=2a/3.
当a≤0是,f'(x)≥0,则f(x)在（0,2）上单调递增,所以最大值为f(2)=8-4a；
当0<a 0,则此时最大值为f(2)=8-4a；
当2≤a<3时,f(x)在（0,2a/3）上单调递减,在（2a/3,2）上单调递增,且f(0)=0,f(2)=8-4a≤0,
则此时最大值为0;
当a≥3时,f(x)在（0,2）上单调递减,所以最大值为f(0)=0.
综上所述,当a<2时,最大值为f(2)=8-4a；当a≥2时,最大值为0.</a
当a≤0是,f'(x)≥0,则f(x)在（0,2）上单调递增,所以最大值为f(2)=8-4a；
当0<a 0,则此时最大值为f(2)=8-4a；
当2≤a<3时,f(x)在（0,2a/3）上单调递减,在（2a/3,2）上单调递增,且f(0)=0,f(2)=8-4a≤0,
则此时最大值为0;
当a≥3时,f(x)在（0,2）上单调递减,所以最大值为f(0)=0.
综上所述,当a<2时,最大值为f(2)=8-4a；当a≥2时,最大值为0.</a
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