已知:如图,AD//BC,AB⊥AD,∠ADC于∠BCD的平分线交于AB上的一点E.求证：（1）AD+BC=DC （2）AE=EB
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证明：延长CE、DA交于点P
AD∥BC，所以∠ADC+∠BCD=180
DE平分∠ADC，∠CDE=∠ADC/2；CE平分∠BCD，∠DCE=∠BCD/2
所以∠CDE+∠DCE=90，DE⊥CP
DE为△DCP角平分线，同时又是CP上的高
所以△DCP为等腰三角形，DC=DP
因此DE也是CP上中线，CE=PE
AD∥BC，∠PAE=∠CBE，∠APE=∠BCE
所以△APE≌△BCE，AP=BC
DP=AD+AP=AD+BC
同时可得AE=BE
AD∥BC，所以∠ADC+∠BCD=180
DE平分∠ADC，∠CDE=∠ADC/2；CE平分∠BCD，∠DCE=∠BCD/2
所以∠CDE+∠DCE=90，DE⊥CP
DE为△DCP角平分线，同时又是CP上的高
所以△DCP为等腰三角形，DC=DP
因此DE也是CP上中线，CE=PE
AD∥BC，∠PAE=∠CBE，∠APE=∠BCE
所以△APE≌△BCE，AP=BC
DP=AD+AP=AD+BC
同时可得AE=BE
追问
辅助线是这样作的吗？
追答
对
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