Question

如图，点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 1 3 π ，则图中阴影部分的面积为（　

如图，点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 1 3 π ，则图中阴影部分的面积为（　　） A． 1 6 π B． 3 16 π C． 1 24 π D． 1 12 π+ 1 4 3

Answer 1

连接CO、DO和CD，如下图所示， https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/0dd7912397dda14438248d03b1b7d0a20cf48656?x-bce-process=image/quality,q_85 ∵C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，弧CD的长为 1 3 π ， ∴∠COD=60°，圆的半周长=πr=3× 1 3 π=π， ∴r=1， ∵△ACD的面积等于△OCD的面积， ∴S 阴影 =S 扇形OCD = 60π× 1 2 360 = π 6 ． 故选A．