Question

在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知角A为锐角，且sin2A=4sinBsinC=(sinB+sinCm)2，则

在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知角A为锐角，且sin2A=4sinBsinC=(sinB+sinCm)2，则实数m范围为______．

Answer 1

∵

a

sinA

＝

b

sinB

＝

c

sinC

＝2R，
又sin²A=4sinBsinC=(

sinB+sinC

m

)2，
∴a2＝4bc＝

(b+c)2

m2

，
∴4m2＝

(b+c)2

bc

，
又角A为锐角，
∴0＜cosA＝

b2+c2?a2

2bc

＜1，
∴0＜

b2+c2?4bc

2bc

＜1，
∴4bc＜b²+c²＜6bc，
则6bc＜（b+c）²＜8bc，即6＜

(b+c)2

bc

＜8，
∴6＜4m²＜8，
解得：?

2

＜m＜?

6

2

或

6

2

＜m＜

2

．
故答案为：(?

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2010-11-30 设ABC是锐角三角形，a.b.c分别是内角A.B.C所对边长，并且sin^2A=sin(60+B)sin(60-B)+sin^2B。求角A的值 29 2013-07-26 设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且sin²A=sin（π/3+B） 79 2016-03-16 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB=2sin（π4+B）?sin（π4-B）．（Ⅰ）求角B 2 2012-06-07 已知△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且sinA、sinB、sinC成等比数列 8 2012-05-28 在锐角△ABC中,内角A、B、C对边的长分别是a、b、c 已知c=2, cosC=1/2. （1）若sin^2B-sinAsinB-2sin^2A=0 1 2011-07-14 在△ABC中，内角A,B，C对应的边长分别是a，b，c，已知c=2，c=π/3.若sinB=2sinA， 1 2014-09-10 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．（1）求角B的大小；（2）若 2016-05-03 在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．（Ⅰ）求角A的大小； 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式