Question

（2015?浙江模拟）如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R

（2015?浙江模拟）如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v-t图象，图中数据均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）A．金属线框刚进人磁场时感应电流方向沿adcba方向B．磁场的磁感应强度为1V1(t2?t1)mgRV1C．金属线框在0一t3的时间内所产生的热量为mgv1（t2-t1）D．MN和PQ之间的距离为v1（t2-t1）

Answer 1

A、金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向．故A错误．
B、在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力：
mg=BIL
I＝

BLv1

R

又L=v₁（t₂-t₁）．
联立解得：B＝

1

V1(t2?t1)

mgR V1

．故B正确．
C、金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q₁，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：
Q₁=mgL=mgv₁（t₂-t₁）
金属框在磁场中的运动过程中金属框不产生感应电流，所以金属线框在0一t₃的时间内所产生的热量为mgv₁（t₂-t₁）．故C正确．
D、由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v₁，运动时间为t₂-t₁所以金属框的边长：L=v₁（t₂-t₁）．MN和PQ之间的距离要大于金属框的边长
．故D错误．
故选：BC．