Question

已知命题p：?x∈[1，2]，x 2 -a≥0；命题q：?x 0 ∈R，使得x 0 2 +（a-1）x 0 +1＜0．若“p或q”为真，

已知命题p：?x∈[1，2]，x 2 -a≥0；命题q：?x 0 ∈R，使得x 0 2 +（a-1）x 0 +1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

Answer 1

p真，则a≤1                     …（2分） q真，则△=（a-1） 2 -4＞0 即a＞3或a＜-1    …（4分） ∵“p或q”为真，“p且q”为假， ∴p，q中必有一个为真，另一个为假       …（6分） 当p真q假时，有 a≤1 -1≤a≤3  得-1≤a≤1 …（8分） 当p假q真时，有 a＞1 a＞3或a＜-1 得a＞3                …（10分） ∴实数a的取值范围为-1≤a≤1或a＞3 …（12分）