已知α,β为锐角,且sinα=35,cos(α+β)=513,则sinβ=______

已知α,β为锐角,且sinα=35,cos(α+β)=513,则sinβ=______.... 已知α,β为锐角,且sinα=35,cos(α+β)=513,则sinβ=______. 展开
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天空346
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知道答主
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∵α,β为锐角,sinα=
3
5
,cos(α+β)=
5
13

∴cosα=
4
5
,sin(α+β)=
1?(
5
13
)
2
=
12
13

∴sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=
12
13
×
4
5
-
5
13
×
3
5

=
33
65

故答案为:
33
65
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