Question

初三数学题 在圆O中 弧AB=弧BC=弧CD，OB、OC分别交AC、BD于点M、N，求证：三角形OMN是等腰三角形。

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过程要详细

Answer 1

由弧AB=弧BC=弧CD可得：角ACB=角DBC（等弧对等角)
OB垂直AC,OC垂直BD(垂径定理）
BC=BC
三角形BCM全等于三角形CBN
所以MB=NC,而BO=CO，则：ON=OM

Answer 2

▊         正确解答        ▊　　

 

 

亲们，上面那个解答是错的，正确的应该看这个：

 

 

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▌证明：连接AB、BC、CD。∵AB=CD ∠A=∠D BC=BC
▌∴△ABC≌△DCB ∴∠ACB=∠DBC
▌又 ∵ OB=OC ∴∠OBC=∠OCB
▌∴∠OBF=∠OCE
▌在△OBF和△OCE中
▌∵∠OBF=∠OCE OB=OC ∠O=∠O
▌∴ △OBF≌ △OCE
▌∴ OE=OF