高一数学~

大卡玩AI
高粉答主

2020-12-09 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道答主
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1行者无疆
2014-02-11 · TA获得超过2135个赞
知道小有建树答主
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(1/4)x+(1/2)x-1+a=0 (1/4)x+(2/4)x=1-a (1/4+2/4)x=1-a (3/4)x=1-a x=4/3-4a/3 x>0 4/3-4a/3>0 4a/3<4/3 a<1 即:a∈(-∞,1)
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解二 解: (1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0 [(1/2)^2]^x+[(1/2)^x]/[(1/2)^1]+a=0 [(1/2)^x]^2+2(1/2)^x+a=0 设:(1/2)^x=y,显然有:y>0, 因为x>0,故有:y<1 即:1>y>0 将所设代入方程,有: y^2+2y+a=0 y=-1±√(1-a) 舍去负值, 解得:y=-1+√(1-a) 有: 1-a≥0…………………………(1) 1>-1+√(1-a)>0……………(2) 由(1)得:a≤1 由(2)有:2>√(1-a)>1,解得:-3<a< 0 综合(1)、(2),得:a∈(-3,0)
解二 解: (1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0 [(1/2)^2]^x+[(1/2)^x]/[(1/2)^1]+a=0 [(1/2)^x]^2+2(1/2)^x+a=0 设:(1/2)^x=y,显然有:y>0, 因为x>0,故有:y<1 即:1>y>0 将所设代入方程,有: y^2+2y+a=0 y=-1±√(1-a) 舍去负值, 解得:y=-1+√(1-a) 有: 1-a≥0…………………………(1) 1>-1+√(1-a)>0……………(2) 由(1)得:a≤1 由(2)有:2>√(1-a)>1,解得:-3<a< 0 综合(1)、(2),得:a∈(-3,0)
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