Question

求解一题高中二次函数题

且f(x+1)-f(x)=2x已知二次函数f(x)满足f(0)=1. (1)求f(x);(2)求f(x)在［-1,1］上的最大值和最小值. 帮忙求解,要有过程

Answer 1

还是教你方法吧
步骤不知道怎么打出来
大于等于0恒成立意味于x轴最多1个交点
所以＂三角形＂应该小于等于0
还有要把那个函数化成另一种形式
f(x)=（x+a/2)2+3-a-a2/4
然后画草图
根据x的范围求a
最后2个a的范围求交集

Answer 2

(1)根据题意
设
二次函数
f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x
得到
c=1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+1-[ax^2+bx+1]=2ax+a+b=2x
得到a+b=0
且a=1
所以
b=-1
所以f(x)=x^2-x+1
(2)-1，1分别代入求