Question

如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体

如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是（　　）A．电动机多做的功为12mv2B．物体在传送带上的划痕长v2μgC．传送带克服摩擦力做的功为mv2D．电动机增加的功率为μmgv

Answer 1

A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能是

1

2

mv2，由于滑动摩擦力做功，所以电动机多做的功一定要大于

1

2

mv2，故A错误．
B、物体做匀加速直线运动的加速度a=μg，则匀加速直线运动的时间为：t=

v

a

＝

v

μg

，在这段时间内传送带的位移为：x1＝vt＝

v2

μg

，物体的位移为：x2＝

v2

2a

＝

v2

2μg

，则相对运动的位移，即划痕的长度为：△x＝x1?x2＝

v2

2μg

．故B错误．
C、传送带克服摩擦力做功为：Wf＝μmgx1＝mv2．故C正确．
D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv=μmgv，故D正确．
故选：CD．