Question

已知曲线 在 处的切线方程是 .（1）求 的解析式；（2）求曲线过点 的

已知曲线 在 处的切线方程是 .（1）求 的解析式；（2）求曲线过点 的切线方程.

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Answer 1

（1） ；（2）所求切线的方程为 或 .

试题分析：（1）根据曲线在 处的切线方程是 ，得到 ，进而将些等式化成关于 的方程组即可求解 ，进而可得 的解析式；（2）因为本小问强调的是过点 的切线问题，故需要先设切点的坐标 ，进而得到切线方程 ，再将 代入得 ，求解关于 的方程即可得出 或 ，进而可写出所求切线的方程. （1）因为 ，所以 又因为函数在 处的切线方程是 所以 所以              6分 （2）设曲线过点 的切线的切点为 则由 ，此时切线方程为 因为切线过点 所以 即 或 所以所求切线的方程为 或              12分.