已知函数f（x）=sinx+sin（x+3π2），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若x∈（-π2，π），求f（x
已知函数f（x）=sinx+sin（x+3π2），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若x∈（-π2，π），求f（x）的值域；（3）若f（α）=15，求sin2α...
已知函数f（x）=sinx+sin（x+3π2），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若x∈（-π2，π），求f（x）的值域；（3）若f（α）=15，求sin2α的值．
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∵函数f（x）=sinx+sin（x+
）=sinx-cosx=
sin（x-
）…（4分）
（1）∵ω=1，
∴f（x）的最小正周期T=2π …（5分）
（2）∵x∈（-
，π），
∴x-
（-
，
），…（6分）
∴sin（x-
）∈[-1，1]…（7分）
∴
sin（x-
）∈[?
，
]…（8分）
∴f（x）的值域是[?
，
]…（9分）
（3）因为f（α）=
| 3π |
| 2 |
| 2 |
| π |
| 4 |
（1）∵ω=1，
∴f（x）的最小正周期T=2π …（5分）
（2）∵x∈（-
| π |
| 2 |
∴x-
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∴sin（x-
| π |
| 4 |
∴
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
∴f（x）的值域是[?
| 2 |
| 2 |
（3）因为f（α）=
