Question

已知是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，求函数的单调递增区间.

设u=1-x2，则函数f(1-x^2)是函数f(u)与函数u=1-x2的复合函数．
f(u)的增区间和减区间分别是什么，怎么算的
落下了......
已知f(x)是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，求函数的单调递增区间

Answer 1

已知是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，求函数的单调递增区间.
根据偶函数的性质可知，在（-∞，0]上时增函数，（-∞，0]也是函数的递增区间

设u=1-x2，则函数f(1-x^2)是函数f(u)与函数u=1-x2的复合函数．
f(u)的增区间和减区间分别是什么，怎么算的
f(1-x²)=1-(1-x²)²=-(x²-1)²+1
当x²≥1时，即x≥1，或者x≤-1时，为减函数
当x²≤1时，即-1≤x≤1时，为增函数
所以增区间为[-1,1]
减区间为（-∞，-1]∪[1,+∞)

追问

f(1-x²)=1-(1-x²)²=-(x²-1)²+1
这一步什么意思

追答

u=1-x²
f(u)=1-u²
f(1-x²）就是把u用1-x²替代

追问

那为什么f(1-x²） =1-(1-x²)²=-(x²-1)²+1

追答

是等式不理解吗
（1-x²）²=（x²-1）²这个能看懂还有什么问题

追问

是f(1-x²） =1-(1-x²)² 不理解

追答

这个我前面已经说了呀
u=1-x²
f(u)=1-u²
f(1-x²）就是把u用1-x²替代
这个能看懂吗

追问

为什么f(u)=1-u²

Answer 2

一楼答了，你采纳它的吧