Question

如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC交y轴于点D，点A的坐标为（-1，0）

如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC交y轴于点D，点A的坐标为（-1，0）．（1）求B、C、D三点的坐标；（2）抛物线y=ax 2 +bx+c经过B、C、D三点，求它的解析式；（3）过点D作DE ∥ AB交经过B、C、D三点的抛物线于点E，求DE的长．

Answer 1

（1）OB=AB-OA=4-1=3，则B的坐标是（3，0）； C点的横坐标是： 1 2 （-1+3）=1，三角形的高是：4× 3 2 =2 3 ， 则C的坐标是：（1，2 3 ）； 设直线AC的解析式是：y=kx+b，根据题意得： -k+b=0 k+b=2 3 ， 解得： k= 3 b= 3 ， 则直线的解析式是：y= 3 x+ 3 ， 令x=0，解得：y= 3 ， 则D的坐标是：（0， 3 ）； （2）根据题意得： 9a+3b+c=0 a+b+c=2 3 c= 3 ， 解得： a=- 2 3 3 b= 5 3 3 c= 3 ， 则函数的解析式是：y=- 2 3 3 x 2 + 5 3 3 x+ 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2010-11-22 已知等边三角形ABC的边长为4,点A的坐标为(-1,0),点B在x轴正半轴上,点C在第一象限，边AC于y轴交与点D 43 2012-01-11 已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E 23 2012-09-24 已知等边三角形ABC的边长为4点,点A的坐标为(-1,0),点B在x轴正半轴上,点C在第一象限，边AC与y轴交于点D 。 23 2012-05-16 如图,△OAB是边长为2的等边三角形,直线CD经过点A交x轴于点C,交y轴于点D。角ACB=30 2 2016-12-01 如图边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限,一动点P沿x轴以每秒1个 31 2012-05-30 1、如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第 19 2011-01-26 △ABC是边长为4的等边三角形，BC在X轴上,点D为BC的中点点A在第一象限内，AB与Y轴的正半轴相交于点E 5 2020-04-20 已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E 3 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式