Question

求A B的值（初中，高中数学）

如果 X, Y 已知，求a, b的值。。。

第一个表达式，分子是a平方-100平方； 第二个表达式，分子是200*b

求a, b

Answer 1

由题：
令（a^2-100^2）/（a+100）^2+b^2=X为①式，
200b/（a+100）^2+b^2=Y为②式；
可知：（a+100）^2+b^2≠0，
则①÷②得：
（a^2-100^2）/200b=X/Y
b=（a^2-100^2）Y/200X
代入①式得：
（a+100）/（a-100）+（a^2-100^2）Y^2/200^2X^2=1/X，
同乘200^2（a-100）X^2得：
200^2（a+100）X^2+（a^2-100^2）（a-100）=200^2（a-100）X
解此方程可得a，进而求出b。

追问

我也得到类似最后一步的式子，关键是基于不同条件下的a（多解）, 怎么解呢？谢谢

追答

题主，最后一个式子可以看成X的一元二次方程，由于X是唯一的，所以△=0，可求出a的值，及b的值。