Question

y=x^3-5x+1在点（2，1）处的切线方程为7x-y-15=0是如何得来的请说明原理与步骤谢谢。

Answer 1

导数知道么....这就是导数求的~
函数在某点的切线的斜率就是该函数在该点导数值.也就是说:y'=(3x²-5)代入x=2知y'=7,所以这个切线方程的斜率为7
由于这个切线方程通过点(2,1),又知道其斜率为7,所以可以得到这个方程为y-1=7(x-2)
故:y=7x-13即:7x-y-13=0

说明:你所得到的答案7x-y-15=0是错误的!可以直接把点(2,1)代入验证.

Answer 2

点是（2，-1）
求导得斜率是7
再带入即可

Answer 3

先对原方程y=x^3-5x+1求导可得导函数为y'=3x^2-5.
当x=2时,导函数的值为3*2^2-5=7,这表示的是原函数在(2,1)点的切线斜率.
设该切线方程为y=7x+b,因为切线过(2,1),所以 1=7*2+b,可知b=-13.
所以切线方程为 y=7x-13, 也可写成7x-y-13=0.