Question

arcsin（sinx）=？？和sin（arcsinx）=？？

Answer 1

arcsin（sinx）=x，sin（arcsinx）=x。

解：令y=sinx，那么根据反函数可得x=arcsiny。

所以arcsin(sinx)=arcsiny=x。

即arcsin（sinx）=x。

又可令z=arcsinx，那么x=sinz。

则sin(arcsinx)=sinz=x。

即sin（arcsinx）=x。

扩展资料：

1、反函数性质

（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致

（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性

（3）反函数是相互的且具有唯一性。

2、反三角函数分类

（1）反正弦函数

（2）反余弦函数

（3）反正切函数

3、反三角函数公式

（1）余角公式

arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2

（2）负数关系

arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx

参考资料来源：百度百科-反三角函数

Answer 2

令sinx=a，则，arcsina=x，所以，arcsin(sinx)=arcsina=x
令，arcsinx=a，则，sina=x，所以，sin(arcsinx)=sina=x

Answer 3

图

追答

其实，两个x是不一样的。第一个是角度，第二个是数

Answer 4

arcsin（sinx）=？？和sin（arcsinx）=，从你这道题来看，应该是一个带字母的解方程来计算，可能会好一些，不过你这道题我这边也无法解答，希望你谅解。