Question

能不能将两个极限相乘？

Answer 1

分三种情况：

第一、两个函数都有极限值，是可以相乘的。

第二、两个函数的极限值，一个是无穷大，一个是0，也可以相乘

第三、两个函数的极限都是趋近于0或者趋近于无穷大，就不能相乘。

极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值（极限值）。

极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。

Answer 2

1、通过因式分解，将一个函数，分解成两个函数的乘积；
2、如果这两个相乘的因式，都各自有极限，那么，这种
拆成两项乘积的做法就是对的，是许可的；
3、若两项中，有一项是无穷大，另一项是一个非0的常数，
那么这种拆法也是合适的；
4、若两项的极限都是无穷大，还是合适的；
5、若一项的极限是无穷大，另一项的极限是无穷小，那么
这种拆开的方法是不合适的，是错的。