Question

函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=x。处取得极小值4

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得极小值-4,使其导函数f'(x)>0的取值范围为（1,3）.求f(x)的解析式及f(x)的极大值.
由题意,知f'(x)=3ax^2+2bx+c=3a(x-1)(x-3)(a

Answer 1

导函数f'(x)是二次函数
二次项系数是a
∵ f'(x)>0的取值范围为（1,3）
即f'(x)=0的两个根是1,3,
利用二次函数的双根式,即得f'(x)=a(x-1)(x-3)