Question

命题p:任取x属于r,x²+ax+a平方大于等于0

已知命题p:“全部x属于R,x的平方-a大于等于0",命题q："存在x'属于R,x'd的平方+2ax'+2-a=0",若命题p且q为真,求实数a的取值范围

Answer 1

即这两命题都是真命题.
P：x²－a≥0恒成立,则：a≤【x²的最小值0】,得：a≤0；
Q：存在x',使得x'²＋2ax'＋2－a=0,也就是说关于x的方程x²＋2ax＋2－a=0有根,即：(2a)²－4(2－a)≥0,解得：a≥1或a≤－2
又此两命题都是真,则：a≤－2