Question

周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形有多少

Answer 1

因为周长为30 ，所以最长边大于10，小于15，各边长互不相等且都是整数的三角形有：
（14,13,3），（14,12,4），（14,11,5），（14,10,6），（14,9,7）
（13,12,5），（13,11,6），（13,10,7），（13,9,6）
（12,11,7），（12,10,8）
（11,10,9）共有12个

Answer 2

三角形任意两边的和大于第三边，反过来，任意一边小于其它两边的和。
那么，在周长为30的三角形中，最长边一定小于15，大于10,
则：周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形有以下几个：
（14,13,3），（14,12,4），（14,11,5），（14,10,6），（14,9,7）
（13,12,5），（13,11,6），（13,10,7），（13,9,6）
（12,11,7），（12,10,8）
（11,10,9）
可以看出，这样的三角形共有12个。
答：这样的三角形共有12个。