已知函数f(x)=|x-1|-|x|,求f[f(x)]
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解,情况1.当X小于等于0时,f(x)=1-x+x=1
所以f[f(x)]=f(1)=1
情况2.当0<x<1时,f(x)=x-1+x=2x-1 所以f[f(x)]=f(2x-1)=2(2x-1)-1=4x-3
情况3.当x大于等于1时,f(x)=X-1-X=-1
所以f[f(x)]=f(-1)
因为此时-1<0,所以f(-1)=1</x
所以f[f(x)]=f(1)=1
情况2.当0<x<1时,f(x)=x-1+x=2x-1 所以f[f(x)]=f(2x-1)=2(2x-1)-1=4x-3
情况3.当x大于等于1时,f(x)=X-1-X=-1
所以f[f(x)]=f(-1)
因为此时-1<0,所以f(-1)=1</x
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