设f(x)是定义域在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x-2)>1.

娟哆哆55
2008-10-03 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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利用性质f(xy)=f(x)+f(y)
f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]>2
又f(3*3)=f(3)+f(3)=2
即f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]>f(9)
f(x)是定义在R上的增函数
所以
x(x-2)>9
x*x-2x-9>0
解方程得到解为
x>1+√10 或者x<1-√10
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