初一数学题：如图，∠ACB=90°，AD⊥AB于A，AF⊥AC于A，AD=AB,BE⊥DC于E，求证：CF平分∠ACB
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证明：
过点F作FG⊥BC，交CB的延长线于G,，则∠FGB=90°，由AF⊥AC，得：∠FAC=90°，又∠ACB=90°，所以四边形ABGF是矩形；
因为AD⊥AB，AF⊥AC，所以∠FAC=∠DAB，所以∠FAB=∠DAC,，又AD=AB，
根据图形旋转的性质得：AC=AF；而四边形ABGF是矩形，所以四边形ABGF是正方形
所以：AF=AG,，而FG⊥BC，AF⊥AC，故：CF平分∠ACB
过点F作FG⊥BC，交CB的延长线于G,，则∠FGB=90°，由AF⊥AC，得：∠FAC=90°，又∠ACB=90°，所以四边形ABGF是矩形；
因为AD⊥AB，AF⊥AC，所以∠FAC=∠DAB，所以∠FAB=∠DAC,，又AD=AB，
根据图形旋转的性质得：AC=AF；而四边形ABGF是矩形，所以四边形ABGF是正方形
所以：AF=AG,，而FG⊥BC，AF⊥AC，故：CF平分∠ACB
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