如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．求证：PA为⊙O的切线； 若OB＝5，OP＝... 40
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．求证：PA为⊙O的切线；若OB＝5，OP＝3分之25，求AC的长...
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．求证：PA为⊙O的切线；
若OB＝5，OP＝3分之25，求AC的长 展开
若OB＝5，OP＝3分之25，求AC的长 展开
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1、
∵OP//BC
∴∠CBA=∠POA
∵AB为○0的直径
∴∠ACB=90°=∠CBA+∠BAC
∵∠P=∠BAC
∴∠P+∠POA=90°
∴∠OPA=90°
∴PA为圆的切线
2、
∵△ABC∽△OPA
∴OA/BC=OP/AB=PA/AC=(25/3)/10=5/6=5/BC
∴BC=6
在RT△ABC
AC=8
∵OP//BC
∴∠CBA=∠POA
∵AB为○0的直径
∴∠ACB=90°=∠CBA+∠BAC
∵∠P=∠BAC
∴∠P+∠POA=90°
∴∠OPA=90°
∴PA为圆的切线
2、
∵△ABC∽△OPA
∴OA/BC=OP/AB=PA/AC=(25/3)/10=5/6=5/BC
∴BC=6
在RT△ABC
AC=8
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