已知椭圆C的中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为∫3/2，且点（1，∫3/2）在该椭圆上。求椭圆方程
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解：依题意，设椭圆方程为：
x²/a² + y²/b² = 1
将点P(2，√3)代入椭圆方程，得
1/a² + 3/(4b²) = 1 ；
而由已知，得 c²/a² = e² = (√3/2)² = 3/4 ；
同时有a² = b² + c² 。
以上三者联立，可解得：a² = 4 ；b² = 1 。
所以，椭圆C的方程为：x²/4 + y² = 1 。
x²/a² + y²/b² = 1
将点P(2，√3)代入椭圆方程，得
1/a² + 3/(4b²) = 1 ；
而由已知，得 c²/a² = e² = (√3/2)² = 3/4 ；
同时有a² = b² + c² 。
以上三者联立，可解得：a² = 4 ；b² = 1 。
所以，椭圆C的方程为：x²/4 + y² = 1 。
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