Question

已知复数z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：①实数； ②z=4+6i； ③对应的点在第

已知复数z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：①实数； ②z=4+6i； ③对应的点在第三象限．

Answer 1

z=（m²-3m）+（m²-m-6）i
①令m²-m-6=0?m=3或m=-2，即m=3或m=-2时，z为 实数；
②

m2?3m＝4 m2?m?6＝6

?m＝4；所以z=4+6i．
③若z所对应点在第三象限则

m2?3m＜0 m2?m?6＜0

?0＜m＜3．