已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中|φ|＜π2，若f(π2)＜f(π6)＜f(π4)，则φ的取值范围是______
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中|φ|＜π2，若f(π2)＜f(π6)＜f(π4)，则φ的取值范围是______．...
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中|φ|＜π2，若f(π2)＜f(π6)＜f(π4)，则φ的取值范围是______．
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∵函数f（x）=sin（2x+φ），其中|φ|＜
，f(
)＜f(
)＜f(
)，
∴sin（2×
+φ）＜sin（2×
+φ）＜sin（2×
+φ），
即-sinφ＜
cosφ+
sinφ＜cosφ，
①当-sinφ＜
cosφ+
sinφ时，即
cosφ+
sinφ＞0，即
sin（φ+
）＞0，
∴2kπ＜φ+
＜π+2kπ，
∴-
+2kπ＜φ＜
+2kπ，又|φ|＜
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
∴sin（2×
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
即-sinφ＜
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
①当-sinφ＜
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴2kπ＜φ+
| π |
| 6 |
∴-
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
