如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且∠BAD=∠DAC=30°，点E在AC上，且AD=AE，则∠EDC的度数为（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且∠BAD=∠DAC=30°，点E在AC上，且AD=AE，则∠EDC的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°...
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且∠BAD=∠DAC=30°，点E在AC上，且AD=AE，则∠EDC的度数为（ ）A．10°B．15°C．20°D．30°
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在△ABC中，AB=AC，且∠BAD=∠DAC=30°，
∴△ABC为等边三角形，AD为角平分线，AD⊥BC；
又AD=AE，∠DAE=30°，
∴∠ADE=75°
又AD⊥BC，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故答案选B．
∴△ABC为等边三角形，AD为角平分线，AD⊥BC；
又AD=AE，∠DAE=30°，
∴∠ADE=75°
又AD⊥BC，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故答案选B．
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